РЕШУ ЦТ

Поиск
?

в условии в решении в тексте к заданию в атрибутах
Скопировать ссылку на результаты поиска

Категория

Всего: 4 1–4

Добавить в вариант

Задание № 409 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.6. Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Решите уравнение $синус x тангенс x плюс 1= синус x плюс тангенс x.$

Решение.

Приведем к общему знаменателю и решим:

$sin x тангенс x плюс 1= синус x плюс тангенс x равносильно дробь: числитель: синус x синус x, знаменатель: косинус x конец дроби плюс дробь: числитель: косинус x, знаменатель: косинус x конец дроби минус дробь: числитель: синус x косинус x, знаменатель: косинус x конец дроби минус дробь: числитель: синус x, знаменатель: косинус x конец дроби =0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: синус в квадрате x минус синус x косинус x плюс косинус x минус синус x, знаменатель: косинус x конец дроби =0 равносильно$

$равносильно система выражений минус синус x левая круглая скобка косинус x минус синус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка косинус x минус синус x правая круглая скобка =0, косинус x не равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений 1 минус синус x=0, косинус x= синус x, конец системы . x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k,x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, конец системы . x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 419 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.6. Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Решите уравнение $1 минус \ctg x= косинус x минус косинус x умножить на \ctg x.$

Решение.

Вынесем за скобки общий множитель и решим:

$1 минус \ctg x= косинус x минус косинус x умножить на \ctg x равносильно 1 минус \ctg x= косинус x левая круглая скобка 1 минус \ctg x правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 1 минус \ctg x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус косинус x правая круглая скобка =0 равносильно$

$равносильно система выражений совокупность выражений косинус x=1,\ctg x=1 конец системы . , синус x не равно 0 конец совокупности . равносильно \ctg x=1 равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,k принадлежит Z .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 988 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.6. Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения $синус 2 x плюс синус x = 2 косинус x плюс 1.$

Решение.

Решим уравнение:

$синус 2 x плюс синус x = 2 косинус x плюс 1 равносильно 2 синус x косинус x плюс синус x минус левая круглая скобка 2 косинус x плюс 1 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно синус x левая круглая скобка 2 косинус x плюс 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 косинус x плюс 1 правая круглая скобка =0 равносильно левая круглая скобка 2 косинус x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка синус x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений 2 косинус x плюс 1=0, синус x минус 1=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений косинус x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , синус x =1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=\pm дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$

Наибольшим отрицательным корнем уравнения является число $минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 998 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.6. Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 2 x плюс косинус x = 2 синус x плюс 1.$

Решение.

Решим уравнение:

$синус 2 x плюс косинус x = 2 синус x плюс 1 равносильно 2 синус x косинус x плюс косинус x минус левая круглая скобка 2 синус x плюс 1 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно косинус x левая круглая скобка 2 синус x плюс 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 косинус x плюс 1 правая круглая скобка =0 равносильно левая круглая скобка 2 синус x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка косинус x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений 2 синус x плюс 1=0, косинус x минус 1=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений синус x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , косинус x =1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x= дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,x=2 Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$

Наименьшим положительным корнем уравнения является число $дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая фигурная скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Всего: 4 1–4

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе